數(shù)學知識點：上樓梯問題

　　例1：

　　某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

　　解答：

　　上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

　　從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

　　還需要的時間：16×4=64（秒）

　　答：還需要64秒才能到達8層。

　　例2：

　　晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？

　　解答：

　　每一層樓梯有：36÷（3-1）＝18（級臺階）

　　晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級）臺階。

　　答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。

　　例3：

　　裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去較后一段？

　　分析：

　　如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，較好天就可以剪去較后一段，4米里有2個2米，只用1天；

　　如果呢子有6米，較好天剪去2米，還剩4米，第二天就可以剪去較后一段，6米里有3個2米，只用2天；

　　如果呢子有8米，較好天剪去2米，還剩6米，第二天再剪2米，還剩4米，這樣第三天即可剪去較后一段，8米里有4個2米，用3天，……

　　我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所用的天數(shù)比2米的個數(shù)少1.因此，只要看16米里有幾個2米，問題就可以解決了。

　　解答：

　　16米中包含2米的個數(shù)：16÷2=8（個）

　　剪去較后一段所用的天數(shù)：8-1=7（天）

　　答：第七天就可以剪去較后一段。

　　練習題

　　1.有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級臺階，某人從1層走到11層，一共要登多少級臺階？

　　解：從1層走到11層共走：11-1=10（個）

　　從1層走到11層一共要走：17×10=170（級）

　　答：從1層走到11層，一共要登170級臺階。

　　2.從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階？

　　解：每一層樓梯的臺階數(shù)為：

　　48÷（4-1）=16（級）

　　從1樓到6樓共走：6-1=5（個）樓梯

　　從1樓到6樓共走：16×5=80（級）臺階

　　答：從1樓到6樓共走80級臺階。

　　3.一座樓房每上1層要走16級臺階，到小英家要走64級臺階，小英家住在幾樓？

　　解：到小英家共經過的樓梯層數(shù)為：64÷16=4（層），

　　小英家住在：4＋1=5（樓）

　　答：小英家住在樓的第5層。

　　4.一列火車共20節(jié)，每節(jié)長5米，每兩節(jié)之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？

　　解：火車的總長度為：

　　5×20+1×（20-1）=119（米），

　　火車所行的總路程：119＋81=200（米），所需要的時間：200÷20=10（分鐘）

　　答：需要10分鐘。

　　5.時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完，12點鐘敲12下，幾秒鐘敲完？

　　解：每個間隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12點鐘敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）

　　答：33秒鐘敲完。

　　6.某人到高層建筑的10層去，他從1層走到5層用了100秒，如果用同樣的速度走到10層，還需要多少秒？

　　解：每上一層樓梯需要：

　　100÷（5-1）=25（秒），

　　還需要的時間：25×（10-5）=125（秒）

　　答：從5樓再走到10樓還需要125秒。

　　7.A、B二人爬樓梯，A跑到4層樓時，B恰好跑到3層樓，照這樣計算，A跑到16層樓時，B跑到幾層樓？

　　解：由A上到4層樓時，B上到3層樓知，A上3層樓梯，B上2層樓梯。那么，A上到16層時共上了15層樓梯，因此B上2×5=10個樓梯，所以B上到10＋1=11（層）。

　　答：A上到第16層時，B上到第11層樓。

　　8.鐵路旁每隔50米有一根電線桿，某旅客為了計算火車的速度，測量出從較好根電線桿起到經過第37根電線桿共用了2分鐘，火車的速度是每秒多少米？

　　解：火車2分鐘共行：

　　50×（37-1）=1800（米）

　　2分鐘=120秒

　　火車的速度：1800÷120=15（米/秒）

　　答：火車每秒行15米。